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群論において、ラグランジュの定理（英語：Lagrange's theorem）とは、次のような定理である。 :''G'' を有限群とし、''H'' を ''G'' の部分群とする。このとき、''H'' の位数は、''G'' の位数を割り切る。 実は、任意の群に対し、（選択公理を認めれば）指数を用いて次のような式が成り立つ。 :|''G''| = ・ |''H''| == 系 == ラグランジュの定理には、次のような系がある。 :''G'' が有限群のとき、''G'' の任意の元の位数は、''G'' の位数を割り切る。 証明は、その元で生成される巡回群を考えればよい。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ラグランジュの定理 (群論)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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